Gjithësia nuk mund të jetë e pafundme

Të gjithë e dimë, epo ndoshta jo të gjithë (kjo varet edhe nga sa vëmendje i kemi kushtuar lëvizjeve në natyrë), se nëse rrotullojmë një kabëll, litar apo spango, një pikë rrotulluese e saj, sa më larg qendrës së rrotullimit, aq më shpejt lëviz. Distanca e përshkuar në të njëjtin interval kohe, nga një pikë një metër larg qendrës është më e madhe se ajo e përshkuar nga pika që ndodhet gjysmë metri larg qendrës.

Shikoni figurën:

Screen Shot 2016-02-17 at 21.33.04

Figura 1

Pikat 1, 2 dhe 3 ndodhen në litar. Pika 3 është më e shpejtë se pika 2, që është më e shpejtë se pika 1. Me gjuhë fizike shprehet se: “pikat 1, 2 dhe 3 kanë të njëjtën shpejtësi këndore, por shpejtësi të ndryshme tangenciale”. Thuhet se kanë të njëjtën shpejtësi këndore sepse harku që ata përshkojnë, i shprehur në radian ose në gradë brenda një intervali të caktuar kohe, është i barabartë për të gjitha pikat.

Nga ana tjetër shpejtësia e tyre tangenciale është e ndryshme për secilën prej pikave. Lidhja ndërmjet shpejtësisë këndore ω dhe asaj tangenciale V shprehet me ekuacionin:

V=ω*R

ku R është largësia nga qendra e rrotullimit. Pra duket qartë edhe nga ekuacioni, se sa më e madhe të jetë largesa nga qendra, R, aq më e madhe është shpejtësia tangenciale e një pike rrotulluese.

Mendoni tani një litar shumë, shumë të gjatë që kryen një lëvizje të tillë rrotulluese. Siç thamë, pikat duke iu larguar qendrës së rrotullimit, kanë shpejtësi më të madhe tangenciale. Mendoni tani për pikat në largësi tejmase të mëdha nga qendra. Shpejtësia e tyre do të ishte gjithashtu tejmase e madhe. Supozojmë se njëra nga pikat arrin shpejtësinë e dritës, 3*10^8 m/s. Po tjetra më tutje, e kalon atë? Në qoftë se ω do të ishte 1 rad/s dhe rrezja 3.5*10^8 m/s, shpejtësia tangenciale e pikës së litarit në këtë largësi, do të ishte 3.5*10^8 m/s, pra më e madhe se c (shpejtësia e dritës). Por a kemi shpejtësi më të mëdha se ajo e dritës?

Unknown

Figura 2

Ky eksperiment i menduar rezulton në një paradoks.

Është pranuar nga fakte eksperimentale që shpejtësia më e madhe e arritshme është ajo e dritës. Shpejtësia e dritës është konstante universale në çdo sistem inercial referimi dhe është shpejtësi kufi, pra nuk mund të kalohet. Në eksperimentin e menduar më sipër, teorikisht, ne mund të marrim një litar pambarimisht të gjatë. Kjo do të bënte të mundur që skaji i litarit të kishte një shpejtësi tangenciale të pafundme.

Duke qenë se shpejtësia e dritës është shpejtësia më e madhe e arritshme, është e pamundur të kemi në natyrë objekte që lëvizin me shpejtësi më të mëdha se ajo e dritës, e aq më pak të pafundme.

Prania e një kufiri shpejtësie në natyrë, kufizon imagjinatën tonë për një vazhdueshmëri të pafundme, pra të një gjithësie të pafundme. Paradoksi i shtruar më lart, të çon në përfundimin se gjithësia është e fundme. Ky rezultat është në përputhje me teorinë kozmologjike gjerësisht të pranuar të gjithësisë së fundme.